一组数据可按许多不同方式分布或散布。例如,掷骰子所得的数据可以是从 1 到 6 的随机整数值。制造过程所得的数据可以目标值为中心进行分布,也可以包括远离中心值的数据值。
可以通过图形、描述性统计量或者与理论分布的比较来评估数据分布:图形通过图形(如直方图),可以直接深入了解数据集的分布情况。直方图可以帮助您观测:
数据聚类是围绕单个值,还是具有多个峰值或模式。
数据是稀疏散布于宽广的范围,还是位于较小的范围。
数据是偏斜的还是对称的。
描述性统计量用于描述包含数字值的数据的中心趋势(平均值、中位数)和展开(方差、标准差)的描述性统计,这些统计添加了明细层并且可用于与其他数据集进行比较。理论分布最后,一些常见分布可通过正态分布、Weibull 分布和指数分布等进行标识和称呼。例如,正态分布始终为钟形,且沿均值对称分布。真实数据将只能接近于这些完全分布。如果存在紧密拟合,则可认为数据由给定分布进行了合理建模。可使用统计 > 质量工具 > 个体分布标识来确定最适合您数据的分布。
3、连续和离散概率分布
概率分布要么是连续概率分布,要么是离散概率分布,这取决于它们是定义连续变量还是离散变量的概率。
什么是连续分布? 连续分布描述连续随机变量的可能值的概率。连续随机变量是具有一组无限且不可计数的可能值(称为范围)的随机变量。 连续随机变量 (X) 的概率被定义为其 PDF 曲线下的面积。因此,只有值范围才能具有非零的概率。连续随机变量等于某个值的概率始终为零。 重量分布示例 连续正态分布可以描述成年男性的体重分布。例如,可以计算男性体重为 160 到 170 磅之间的概率。
但是,X 精确等于某个值的概率始终为零,因为曲线下单个点的面积为零(没有宽度)。例如,男子体重恰好为 190 磅(至无限精确)的概率为零。您可以计算男性体重超过 190 磅或小于 190 磅的概率,或者介于 189.9 到 190.1 磅之间的概率,但恰好等于 190 磅的概率为零。
什么是离散分布? 离散分布描述离散随机变量的每个值的发生概率。离散随机变量是指具有可计数的值的随机变量,例如非负整数的列表。 在离散概率分布中,离散随机变量的每个可能值可与一个非零概率相关联。因此,离散概率分布通常具有表格形式。 客户投诉数量示例 不同于连续分布,在离散分布中,您可以计算 X 恰好等于某个值的概率。例如,可以使用离散 Poisson 分布来描述一天内的客户投诉数量。假设平均每天的投诉数量为 10,并且您想知道在一天中接收 5、10、15 个客户投诉的概率。